Тут, конечно писать особо и нечего, просто раз уж показали метод в университете, решил поделиться. Будет продемонстрированно 2 метода: общеизвестный и основанный на логических операциях.
Двоичная система счисления — это позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (1 и 0).
Сначала, немного применения:
Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:
*-Нравится статья? Кликни по рекламе! :)
Общеизвестный алгоритм получения двоичного числа из десятичного можно описать следующим образом:В цифровой электронике одному двоичному разряду в двоичной системе счисления соответствует (очевидно) один двоичный разряд двоичного регистра, то есть двоичный триггер с двумя состояниями (0,1).
- Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток (ток больше пороговой величины) — нет тока (ток меньше пороговой величины), индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет (индукция магнитного поля меньше пороговой величины) и т. д.
- Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Например, чтобы закодировать три состояния через величину напряжения, тока или индукции магнитного поля, потребуется ввести два пороговых значения и два компаратора, что не будет способствовать помехоустойчивости и надёжности хранения информации.
- Двоичная арифметика является довольно простой. Простыми являются таблицы сложения и умножения — основных действий над числами.
1. Исходное десятичное число делится на два (основание двоичной системы счисления).
2. В одну переменную записывается частное в виде целого числа, в другую – остаток в виде строки (если остатка нет, то записывается ноль).
3. Если частное не было равно нулю, то оно снова делится на два. Переменная, связанная со старым частным связывается с новым (прежнее частное теряется). Новый остаток с помощью операции конкатенации добавляется в начало строковой переменной, где хранятся остатки.
4. П. 3 продолжает повторяться до тех пор, пока частное не станет равно нулю.
5. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, представляют собой двоичное представление заданного десятичного числа.
def IntToByte(x): n = "" if x>0 else "0" while x > 0: y = str(x % 2) n = y + n x = int(x / 2) print (n)
Другой же алгоритм, несколько излишний, т.к. ему нужно пройтись по всем разрядам
int числа(или другого типа, но тогда нужно будет брать другое число за основание).
Идея состоит в применении операции конъюнкции.
Конъюнкция — это функция двух, трёх или более переменных (они же —
операнды операции, они же — аргументы функции). Переменные могут
принимать значения из множества. Результат также принадлежит множеству
. Вычисление результата производится по простому правилу, либо по таблице истинности. Вместо значений
может использоваться любая другая пара подходящих символов, например
или
или "ложь", "истина".
Правило: результат равен, если все операнды равны
;
во всех остальных случаях результат равен.
2-й метод:
Т.к. тип int это 4 байта = 32 бита, то нужно взять число 10000000000000000000000000000000, что в 10-й равно 2147483648(а в 16-й 0x80000000) и применить операцию конъюнкции к этому числу и тому, что нужно перевести в 2-й вид. Исходя из вышеописаного св-ва этой магической операции, результатом конъюнкции может быть 0, только если у искомого числа в 1-м разряде стоит 0(1 разряд - это место, соответствующее 1 у числа 2147483648). После этого, мы делаем сдвиг вправо, числа 2147483648(т.е. делим его на 2) и получаем 01000000000000000000000000000000 и повторяем операцию конъюнкции, которая теперь даст нам 0, если стоит 0 у исходного числа во 2-м разряде и т.д.
Теперь код:
def IntToByte(n): b = 2147483648; str='' while b > 0: z = n & b; if z == 0: str=str+'0' else: str=str+'1' b = b >> 1; print strСоответственно, если число больше int, то основание выбираем больше 2147483648.
Сравнив выводы ф-ий, например для числа 200:
- 11001000
- 00000000000000000000000011001000
Используемая литература:
http://younglinux.info/algorithm/binary
Двоичная система счисления
Конъюнкция
А тут ещё есть способы вывода.
ОтветитьУдалитьhttp://python.su/forum/viewtopic.php?id=606
0 неправильно переводится первым методом.
ОтветитьУдалитьНадо if писать.
Дополнил, спс)
УдалитьВот мой вариант (моя первая программа на python)
ОтветитьУдалитьint(input("Введите натуральное число: "))
n = ""
while x > 0:
y = str(x % 2)
z = int(x % 2)
n = y + n
x = int(x - z)
x = int(x / 2)
print (n)
Привожу пример, так как автор данной статьи (и, к стате, не только здесь) забыл убрать остаток с x перед тем как продолжать деление (из-за этого недостатка потерял пол дня разбираясь почему неправильно считает большие числа)
Все дело в python3 и изменении оператора "/", который раньше делил инты именно нацело.
Удалитьа нет написать
ОтветитьУдалитьbin(x)[2:]
?